Progressão Geométrica (PG)

    Progressões podem ser entendidas como uma sequência de números, onde pode haver mudanças ou não. A progressão geométrica (PG) é um exemplo dessa sequência onde há termos não nulos, e a partir do segundo termo é obtido pela multiplicação do termo anterior uma razão da progressão.

        q = razão; a₁ = primeiro termo; aₙ-₁ = termo anterior; n = posição do termo.

        PG genérica = (a₁, a₂, a₃, a₄, ..., aₙ, aₙ+₁).

    Uma PG pode ser classificada como crescente, constante, decrescente ou oscilante:

• Crescente: se a₁ > 0 e q > 1;
• Constante: se q = 1;
• Decrescente: se a₁ > 0 e 0 < q < 1;
• Oscilante: se a₁ ≠ 0 e q < 0.

    Há fórmulas que podem ser utilizadas para determinarmos alguns elementos de uma PG:

• Fórmula da razão: q = (aₙ) / (aₙ-₁)
• Fórmula do termo geral:  aₙ = a₁ × q(ⁿ-¹)
• Fórmula da soma de n termos finitos: sₙ = [a₁ × (qⁿ -1)] / q -1
• Fórmula da soma de n termos infinitos: s = a₁ / (1 - q)

    EXEMPLO:

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