Lógica Matemática

Quando temos mais de uma proposição, podemos formar novas proposições com símbolos chamados de conectivos:

I) Conectivo "e" ( ˄ ):

p ^ q agora é uma nova proposição que lemos p e q.

Veja possibilidades para que essa proposição seja verdadeira ou falsa:

EXEMPLO:

p: 20 > 2

q: 5 = 10/2

p ^ q: 20 > 2 e 5 = 10/2

Essa proposição é verdadeira!

II) Conectivo "ou" ( ∨ ):

p ∨ q agora é uma nova proposição que lemos p ou q.

Veja possibilidades para que essa proposição seja verdadeira ou falsa:

EXEMPLO:

p: 27 é múltiplo de 3

q: 12 < √100

p ∨ q: 27 é múltiplo de 3 ou 12 < √100

Essa proposição é verdadeira!

A partir das proposições dadas, podemos agora criar novas proposições com outros símbolos lógicos:

I) se p então q ( → ):

p → q só será falsa quando p for verdadeira e q falsa.

Veja possibilidades para que essa proposição seja verdadeira ou falsa:

EXEMPLO:

p: 25/5

q: 18 é um número primo.

p → q: se 25/5 então 18 é um número primo.

Essa proposição é falsa!

II) p se, e somente se, q ( ↔ ):

p ↔ q só será verdadeira quando p e q forem ambas verdadeiras ou falsas.

Veja possibilidades para que essa proposição seja verdadeira ou falsa:

EXEMPLO:

p: 4 ≠ 16/4

q: 64 não é um número composto.

p ↔ q: se 4 ≠ 16/4 então 64 não é um número composto.

Essa proposição é verdadeira!

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